關于二元函數(shù)偏導存在但不可微的問題.
關于二元函數(shù)偏導存在但不可微的問題.
書上寫的是”對于函數(shù) f（x,y）= ｛xy/根號（x^2+y^2）, x^2+y^2 不等于0
0 , x ^2+y^2=0
在點(0,0)處有fx(0,0)=0及fy(0,0)=0,所以.“
我想知道fx(0,0)=0是怎么得出來的?,原點與周圍的定義是分開的,這種情況下怎么求偏導數(shù)?
書上寫的是”對于函數(shù) f（x,y）= ｛xy/根號（x^2+y^2）, x^2+y^2 不等于0
0 , x ^2+y^2=0
在點(0,0)處有fx(0,0)=0及fy(0,0)=0,所以.“
我想知道fx(0,0)=0是怎么得出來的?,原點與周圍的定義是分開的,這種情況下怎么求偏導數(shù)?
數(shù)學人氣：100 ℃時間：2020-03-27 16:02:51
優(yōu)質解答
像這種分段函數(shù)求臨界點的導數(shù),是不能用導數(shù)公式的,應該用導數(shù)的定義去求.根據(jù)偏導數(shù)的定義,本題中f'x(0,0)=lim[f(x.0)-f(0,0)]/x=lim(0-0)/x=0,對y的偏導數(shù)也是一樣,你可以自己求一下.
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