設(shè)實對稱矩陣A的特征值全大于a，實對稱矩陣B的特征值全大于b，證明A+B的特征值全大于a+b．
設(shè)實對稱矩陣A的特征值全大于a，實對稱矩陣B的特征值全大于b，證明A+B的特征值全大于a+b．
其他人氣：765 ℃時間：2020-01-31 09:56:14
優(yōu)質(zhì)解答
解．因為：實對稱矩陣A的特征值全大于a，所以：A-aE為正定陣；同理：A-bE為正定陣．從而：（A-aE）+（A-bE）為正定陣．假設(shè)λ為A+B的任一特征值，相應(yīng)的特征向量為x，即 （A+B）x=λx，于是：[（A-aE）+（B-bE...
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