已知a,b,c均為正數(shù),證明:a2+b2+c2+( 1 a + 1 b + 1 c )2≥6 根號3 ,并確定a,b,c為何值
已知a,b,c均為正數(shù),證明:a2+b2+c2+( 1 a + 1 b + 1 c )2≥6 根號3 ,并確定a,b,c為何值
數(shù)學人氣：539 ℃時間：2020-01-28 05:20:05
優(yōu)質解答
法二先證得1/a2+1/b2+1/c2≥1/ab+1/ac+1/bc而(1/a+1/b+1/c)^2=1/a2+1/b2+1/c2+2(1/ab+1/ac+1/bc)≥3(1/ab+1/ac+1/bc)3就是這么來的.答案最后用的不等式實際是三個基本不等式的疊加ab+3/ab≥2根號3ac+3/ac≥2根號3bc+...
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