求證：lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1
求證：lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1
n是正整數(shù)，后面的k+1有括號的
n是正整數(shù)，后面的k+1有括號的
數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時間：2019-08-19 11:19:53
優(yōu)質(zhì)解答
本題需利用定積分求極限,其關(guān)鍵是構(gòu)造1/n-->dx,i/n-->x,積分區(qū)間為x屬于[0,1],于是分母提個n出來得：原式=（n-->+無窮）lim[(1^k+2^k+...+n^k)/(n^k)](1/n)=lim[(1/n)^k+(2/n)^k+...+((n-1)/n)^k+(n/n)^k]=lim(1/n)[...
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