（1）單調(diào)遞減
設在(0,+∞）有x1,x2(x1＜x2)
f(x1)-f(x2)=(x1+x2)(x1-x2)+1/x1^2-1/x2^2=(x1^2-x2^2)(x1x2-1)/x1x2
∵x₁²-x₂²＜0,x1x2-1＜0
∴f(x1)-f(x2)＞0,f(x1)＞f(x2)
∴單調(diào)遞減
（2）在（-∞,0)增,(0,+∞）減
已知函數(shù)f(x)=x²+1/x².（1）判斷f(x)在區(qū)間(0,+∞)的單調(diào)性,并用定義證明；（2）寫出函數(shù)f（x）=1/x²的單調(diào)區(qū)間.并說明理由
已知函數(shù)f(x)=x²+1/x².（1）判斷f(x)在區(qū)間(0,+∞)的單調(diào)性,并用定義證明；（2）寫出函數(shù)f（x）=1/x²的單調(diào)區(qū)間.并說明理由
數(shù)學人氣：518 ℃時間：2019-08-20 09:27:06
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