在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面積是32，則 b=（ ） A.1+3 B.1+32 C.2+32 D.2+3
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面積是
，則 b=（ ）
A. 1+
B.
C.
D. 2+
優(yōu)質(zhì)解答
∵B=30°，△ABC的面積是
，
∴
S＝acsin30°＝×ac＝，
即ac=6，
∵2b=a+c，
∴4b
2=a
2+c
2+2ac，①
則由余弦定理得
b2＝a2+c2?2ac×，②
∴兩式相減得
3b2＝2ac+2ac×＝12+6，
即
b2＝4+2，
即b=1+
，
故選：A．
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