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  • 已知向量a=(2cosx,2sinx),x∈(90°,180°),b=(1,1)則向量a和向量b的夾角是多少?

    已知向量a=(2cosx,2sinx),x∈(90°,180°),b=(1,1)則向量a和向量b的夾角是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:816 ℃時(shí)間:2020-06-22 02:52:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    cos=a點(diǎn)乘b/(|a|*|b|)=(2cosx+2sinx)/ (2*√2),因?yàn)閨a|=4(cosx)^2+4(sinx)^2=4;|b|=
    √(1^2+1^2)=√2;
    當(dāng)x=90°時(shí),cos=√2/2;夾角45度
    x=180° cos=-√2/2;夾角145度這是一道選擇題它有4個(gè)選項(xiàng)A. x B.x-45° C.135°-x D.45°+x選b能不能給我講講tangram_guid_1360839541177?這是什么tangram_guid_1360839541177?,亂碼?貌似是。。剛才網(wǎng)絡(luò)異常了、、SORRY!!那我大概知道你那里不會(huì)了,我還以為你沒學(xué)過,就寫的很繁瑣了;簡單寫一下;cos=化簡為=(sinx+cosx)√2=sin(x+π/4)這步應(yīng)該會(huì)吧?x∈(90°,180°),則x+π/4∈(135°,225°),對于sin的函數(shù)你畫下圖,區(qū)間(135°,225°),cos的值域?yàn)閇-√2/2,√2/2],所以ab夾角在45到135之間。上面是分析:上面的分析只是數(shù)型結(jié)合的說明在x∈(90°,180°),下面的步驟成立 來純理論cos=化簡為=(sinx+cosx)√2=sin(x+π/4)=cos(x-π/4);這就出來了
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