已知n為正整數(shù),且2^2+2^n+2^1998是一個完全平方數(shù),則n的值為?
已知n為正整數(shù),且2^2+2^n+2^1998是一個完全平方數(shù),則n的值為?
數(shù)學(xué)人氣：980 ℃時間：2020-01-30 07:43:17
優(yōu)質(zhì)解答
2^2+2^n+2^1998 =2^2+2*2^(n-1)+(2^999)^2 是一個完全平方數(shù) 所以2*2^999=2^(n-1) n=1001或者 2^2+2^n+2^1998=2^2+2*2^1997+2^n (2^1997/2)^2=2^n 2^3994=2^(n+2) n=3992
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