∵DH∥BC，
∴△AHD∽△ABC，
∴
| AD |
| AC |
| DH |
| BC |
| AD |
| DH |
| AC |
| BC |
∵DH∥BE，
∴△BEF∽△HDF，
∴
| BE |
| HD |
| EF |
| DF |
而
| AC |
| BC |
| EF |
| DF |
∴
| BE |
| HD |
| AD |
| DH |
∴AD=EB．
如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC/BC＝EF/DF， 求證：AD=EB．
如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且
＝
，
求證：AD=EB．
| AC |
| BC |
| EF |
| DF |
求證：AD=EB．
數(shù)學(xué)人氣：457 ℃時(shí)間：2019-09-19 02:40:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過D點(diǎn)作DH∥BC交AB于H，如圖，
∵DH∥BC，
∴△AHD∽△ABC，
∴
=
，即
=
，
∵DH∥BE，
∴△BEF∽△HDF，
∴
=
，
而
＝
，
∴
=
，
∴AD=EB．
∵DH∥BC，
∴△AHD∽△ABC，
∴
∵DH∥BE，
∴△BEF∽△HDF，
∴
而
∴
∴AD=EB．
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