dT/dt = -k(T - T0)(T0為空氣溫度）(k>0)
=>
d(T-T0)/(T-T0)=-kdt
=>
ln(T-T0)=-kt + C
=>
T-T0=Ce^(-kt)
設(shè)開始物體溫度T1
=>
T1-T0=C*1
=>
C=T1-T0
=>
T=(T1-T0)e^(-kt)+T0
微分方程應(yīng)用題
微分方程應(yīng)用題
加熱后的物體在空氣中冷卻的速度與每一瞬時物體溫度與空氣溫度之差成正比,試確定物體溫度T與時間t的關(guān)系.
加熱后的物體在空氣中冷卻的速度與每一瞬時物體溫度與空氣溫度之差成正比,試確定物體溫度T與時間t的關(guān)系.
數(shù)學(xué)人氣：819 ℃時間：2020-04-24 20:51:05
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
猜你喜歡
- 1You are the love of my life 中文意思
- 2小學(xué)六年級英語考卷的題目,急!
- 3袋中裝的球,除去兩個以外都是紅色,除去兩個以外都是黃色球,除去兩個以外都是藍(lán)色球,請問袋中共裝有幾個球?
- 4青山水泥廠要把一批水泥運到碼頭,用本廠的一輛貨車來運需10才能運完；如果用運輸公司的一輛大貨車來運只需5次就能運完.現(xiàn)由本廠的一輛貨車運送了4次,剩下部分由本廠一輛貨車和運輸公司的一輛大貨車共同運送,問剩下的需要幾次才能運完(要算式）
- 5∫dx/（sinx+cosx)
- 6請教關(guān)于泰語的發(fā)音問題
- 7有關(guān)當(dāng)幸福來敲門的英文介紹
- 8小明的臥室經(jīng)測量長是3米,寬是5米,高是2.8米,其中門窗所占的面積是6平方米求粉刷臥室的面積
- 9歌頌父母之愛的名言警句
- 10下列生活里常見現(xiàn)象中，一定涉及化學(xué)變化的是（ ?。?A.冰雪融化 B.冰箱中放入活性炭后，異味消失 C.點燃酒精加熱火鍋 D.榨取果汁
- 11下面的小動物分別代表哪個數(shù)字?
- 12工字開頭的成語