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  • dc為ad的二倍be是ec的二倍三角形abc的面積為54求三角形bde

    dc為ad的二倍be是ec的二倍三角形abc的面積為54求三角形bde
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    數(shù)學(xué)人氣:466 ℃時間:2019-08-18 13:57:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    過B作BM⊥AC于M,過D作DN⊥BC于N
    S△BDE:S△CDE=(1/2*BE*DN):(1/2*EC*DN)=BE/EC=2
    即:S△BDE=2S△CDE,所以:S△BCD=S△BDE+S△CDE=3S△CDE
    S△ABC:S△BCD=(1/2*AC*BM):(1/2*CD*BM)=AC/DC=(AD+2AD)/(2AD)=3/2
    所以:S△ABC=3/2*S△BCD=3/2*3S△CDE=9S△CDE/2
    可知:S△CDE=2/9*S△ABC=2/9*54=12
    所以:S△BDE=3S△CDE=3*12=36
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