xy+(x+y)=71
xy(x+y)=880
令xy=A,x+y=B,即：
A+B=71
AB=880
解之得：
A=16,B=55 或 A=55,B=16.
當(dāng)A=16,B=55時：
x = (3*329^(1/2))/2 + 55/2 = 54.70753572082558159734942755459 > 0
y = 55/2 - (3*329^(1/2))/2 = 0.29246427917441840265057244541003 > 0
或
x = 55/2 - (3*329^(1/2))/2 = 0.29246427917441840265057244541003 > 0
y = (3*329^(1/2))/2 + 55/2 = 54.70753572082558159734942755459 > 0
當(dāng)A=55,B=16時：
x = 11 > 0
y = 5 > 0
或
x = 5 > 0
y = 11 > 0
所以兩組情況都成立.
3x²+8xy+3y²
=3(x²+y²)+8xy
=3(x+y)²+2xy
=3B²+2A
所以當(dāng)A=16,B=55時：原式=3*55²+32=9107
當(dāng)A=55,B=16時,原式=3*16²+110=878
所以原式的值為：9107或878
已知x,y為正整數(shù),并且x*y+x+y=71,x*x*y+x*y*y=880,求3*x*x+8*x*y+3*y*y的值
已知x,y為正整數(shù),并且x*y+x+y=71,x*x*y+x*y*y=880,求3*x*x+8*x*y+3*y*y的值
數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時間：2020-05-24 10:26:16
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