f(kx)＜f(2-x)恒成立
→kx＜2-x恒成立
→(k+1)x-2＜0恒成立（x∈[0,1]）.①
顯然k＝-1滿足條件.
當(dāng)k≠-1時(shí),取g(x)=(k+1)x-2,
g(x)是一次函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí)圖象是一條直線段.
不等式①恒成立說(shuō)明這條直線段位于x軸下方.因此
f(0)＜0,且f(1)＜0.
前者顯然成立；由后者得k-1＜0,k＜1.
綜上,k取值范是：(-∞,1).
已知函數(shù)是定義在R上增函數(shù),對(duì)于任意x∈[0,1]不等式f(kx)＜f(2-x)恒成立,求k取值范圍
已知函數(shù)是定義在R上增函數(shù),對(duì)于任意x∈[0,1]不等式f(kx)＜f(2-x)恒成立,求k取值范圍
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