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  • 已知IaI=2 IbI≠0,且關(guān)于x的方程x^2+IaIx+a*b=0有實(shí)數(shù)根,則a與b的夾角的取值范圍 (ab都是向量)

    已知IaI=2 IbI≠0,且關(guān)于x的方程x^2+IaIx+a*b=0有實(shí)數(shù)根,則a與b的夾角的取值范圍 (ab都是向量)
    要求給出準(zhǔn)確的數(shù)值范圍,比如幾分之π到幾分之π!答得好的有加分!
    a b是向量啊
    數(shù)學(xué)人氣:643 ℃時(shí)間:2020-05-23 13:42:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x^2+|a|x+a·b=0有實(shí)數(shù)根
    ∴△=|a|^2-4×a·b≥0
    ∵|a|=2
    ∴△=4-4×a·b≥0
    即a·b≤1
    即|a||b|cos≤1
    ∵|b|≠0
    ∴cos≤1/(2|b|)
    當(dāng)|b| ≥0
    當(dāng)|b|≥1/2時(shí),π> ≥arccos1/(2|b|)
    要精確范圍的話需要向量b的模,請先給出b的模
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