題應(yīng)該為：若對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x,y,總有f(xy)=f(x)+f(y).
證明
（1） 對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x,y均成立
所以令x=y=1
則f(1)=f(1)+f(1).
所以 f(1)=0
(2)令x=y
則f(x^2)=f(x)+f(x).
所以 f(x^2)=2f(x)
(3)f[(1/x)x]=f(1/x)+f(x)=f(1)
因?yàn)?f(1)=0
所以f(1/x)+f(x)=0
所以 f(1/x)=-f(x)
(4)f(x/y)=f(x)+f(1/y)
因?yàn)?f(1/x)=-f(x)即f(1/y)=-f(y)
所以 f(x/y)=f(x)-f(y)
抽象函數(shù),一般通過賦值法證明