設(shè)隨機(jī)變量X，Y獨(dú)立同分布且X分布函數(shù)為F（x），則Z=max{X，Y}分布函數(shù)為（　?。?A.F2（x） B.F（x）F（y） C.1-[1-F（x）]2 D.[1-F（x）][1-F（y）]

設(shè)隨機(jī)變量X，Y獨(dú)立同分布且X分布函數(shù)為F（x），則Z=max{X，Y}分布函數(shù)為（　?。?br/>A. F²（x）
B. F（x）F（y）
C. 1-[1-F（x）]²
D. [1-F（x）][1-F（y）]

數(shù)學(xué)人氣：880 ℃時(shí)間：2020-06-23 08:18:34

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)閄，Y獨(dú)立同分布且X分布函數(shù)為F（x），
故Z=max{X，Y}分布函數(shù)為：
F_Z（x）=P{Z≤x}=P{max{X，Y}≤x}=P{X≤x，Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}
=F（x）F（x）=（F（x））²=F²（x），
故選：A．

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