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  • 在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,問△AEC的三邊中有沒有相等的邊?說明理由當(dāng)AC=1/2BC時(shí),

    在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,問△AEC的三邊中有沒有相等的邊?說明理由當(dāng)AC=1/2BC時(shí),
    在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,問△AEC的三邊中有沒有相等的邊?說明理由
    當(dāng)AC=1/2BC時(shí),△AEC有沒有相等的邊?理由
    數(shù)學(xué)人氣:470 ℃時(shí)間:2019-11-04 13:09:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵Rt△ABC且AD⊥BC
    ∴∠BAD +∠B =∠BAD +∠CAD =90°
    ∴∠B=∠CAD
    ∵∠CEA=∠B+∠BAE
    ∴∠CEA=∠CAD +∠BAE
    又∵∠BAE=∠DAE
    ∴∠CEA=∠CAD+∠DAE
    即∠CEA=∠CAE
    ∴AC=EC
    故△AEC的三邊中有相等的邊
    (2)理由同(1)得AC=EC
    故△AEC有相等的邊
    在RT△ABC中,AC=1/2BC
    ∴∠B=30°,∠C=60°
    ∴△AEC是正三角形
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