m-1≠0且判別式
△=(-2m)^2-4(m-1)m>0
聯(lián)立解不等式組得m>0且m≠1
由韋達(dá)定理
x1+x2=2m/(m-1)
x1x2= m/(m-1)
所以由
[2m/(m-1)]²-4[m/(m-1)]=8
解方程（可以令m/(m-1)=t換元以簡化計(jì)算）得
m=2或1/2
經(jīng)驗(yàn)算,均符合m>0且m≠1.故
m=2或1/2
已知關(guān)于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有兩個(gè)不同的兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1、X2,²=8,求m
已知關(guān)于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有兩個(gè)不同的兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1、X2,²=8,求m
數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時(shí)間：2020-06-12 19:44:26
優(yōu)質(zhì)解答
首先,原方程有兩個(gè)不同的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,所以原方程是二次方程,所以
m-1≠0且判別式
△=(-2m)^2-4(m-1)m>0
聯(lián)立解不等式組得m>0且m≠1
由韋達(dá)定理
x1+x2=2m/(m-1)
x1x2= m/(m-1)
所以由²=8得
²-4 x1x2=8
[2m/(m-1)]²-4[m/(m-1)]=8
解方程（可以令m/(m-1)=t換元以簡化計(jì)算）得
m=2或1/2
經(jīng)驗(yàn)算,均符合m>0且m≠1.故
m=2或1/2
m-1≠0且判別式
△=(-2m)^2-4(m-1)m>0
聯(lián)立解不等式組得m>0且m≠1
由韋達(dá)定理
x1+x2=2m/(m-1)
x1x2= m/(m-1)
所以由
[2m/(m-1)]²-4[m/(m-1)]=8
解方程（可以令m/(m-1)=t換元以簡化計(jì)算）得
m=2或1/2
經(jīng)驗(yàn)算,均符合m>0且m≠1.故
m=2或1/2
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