AP+BP>a
BP+CP>a
AP+CP>A
所以 2AP+2BP+2CP>3a 同時除以2 得AP+BP+CP>3a/2
因為P為正三角形ABC內(nèi)一點 所以AP、BP、CP都小于a
延長CP到E,
則BE+BC＞PC+PE ①
BE+PE＞PB ②
AE+PE＞PA ③
由①+②+③有,
PC+PB+PA+PE＜BE+BC+ BE+PE+ AE+PE,
又因為AE+BE=a,BC=a,
所以PA+PB+PC＜BC+AB+BE+PE＜2a.
已知P為以a為邊長的正三角形ABC內(nèi)的一點,求證3a/2
已知P為以a為邊長的正三角形ABC內(nèi)的一點,求證3a/2
數(shù)學人氣：842 ℃時間：2019-12-13 09:41:46
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