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  • 已知函數(shù)f(x)=|x²-x-2|,區(qū)間為[-3,3],求函數(shù)的最大值和最小值、絕對值

    已知函數(shù)f(x)=|x²-x-2|,區(qū)間為[-3,3],求函數(shù)的最大值和最小值、絕對值
    數(shù)學人氣:346 ℃時間:2019-09-18 04:18:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^2-x-2=(x-1/2)^2-9/4
    即此函數(shù)是以1/2為對稱軸,開口向上的拋物線
    由圖像知,當x=-3時,f(x)有最大值,其值為f(-3)=(-3-1/2)^2-9/4=10
    f(x)=x^2-x-2=(x-2)(x+1)
    說明函數(shù)的兩根分別為x=2或x=-1
    當函數(shù)與x軸相交時,有最小值,其值為f(-1)=f(2)=0
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