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  • 定義域R的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(-∞,0)時f(x)+xf'(x)

    定義域R的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(-∞,0)時f(x)+xf'(x)
    數(shù)學(xué)人氣:237 ℃時間:2019-08-20 08:32:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    f(x)是奇函數(shù),f(-x)=-f(x)
    g(x)=xf(x),定義域與f(x)相同都是實(shí)數(shù)范圍R,關(guān)于原點(diǎn)對稱
    g(-x)=(-x)f(-x)=-x*[-f(x)]=xf(x)=g(x)
    所以:g(x)是偶函數(shù)
    g'(x)=f(x)+xf'(x)
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