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因為直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點，
則（-2）2-4×（-2b）=4+8b＞0．
且x1+x2=2，x1x2=-2b．
y1y2＝(x1+b)(x2+b)＝x1x2+b(x1+x2)+b2
=-2b+2b+b2=b2．
由OA⊥OB，得
| OA |
| OB |
即x1x2+y1y2=0，-2b+b2=0，因為b≠0，所以b=2．
滿足△=4+8×2=20＞0．
故選A．
直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點（異于坐標原點O），且OA⊥OB，則b的值為（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1
直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點（異于坐標原點O），且OA⊥OB，則b的值為（ ?。?br/>A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
B. -2
C. 1
D. -1
數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時間：2019-08-20 21:51:39
優(yōu)質(zhì)解答
聯(lián)立
，得：x2-2x-2b=0．
因為直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點，
則（-2）2-4×（-2b）=4+8b＞0．
且x1+x2=2，x1x2=-2b．
y1y2＝(x1+b)(x2+b)＝x1x2+b(x1+x2)+b2
=-2b+2b+b2=b2．
由OA⊥OB，得
?
＝0．
即x1x2+y1y2=0，-2b+b2=0，因為b≠0，所以b=2．
滿足△=4+8×2=20＞0．
故選A．
因為直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點，
則（-2）2-4×（-2b）=4+8b＞0．
且x1+x2=2，x1x2=-2b．
y1y2＝(x1+b)(x2+b)＝x1x2+b(x1+x2)+b2
=-2b+2b+b2=b2．
由OA⊥OB，得
即x1x2+y1y2=0，-2b+b2=0，因為b≠0，所以b=2．
滿足△=4+8×2=20＞0．
故選A．
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