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  • 點p為△ABC的內(nèi)心,內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點,延長AP交△ABC的外接圓于D,在AC延長線上有一點E,

    點p為△ABC的內(nèi)心,內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點,延長AP交△ABC的外接圓于D,在AC延長線上有一點E,
    滿足AD^2=AB*AE,求證:DE是圓O的切線.
    為什么△DCE相似于△ADE
    數(shù)學(xué)人氣:153 ℃時間:2020-06-17 10:59:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    因AD^2=AB*AE,又角BAD=角DAE,則△BAD相似于△DAE
    易知△DCE相似于△ADE,易得DE:AE=CE:DE,從而DE^2=EC*EA
    由切割線定理逆定理可知DE為圓O的切線
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