若a、b是整數(shù),當(dāng)x=√3-1,代數(shù)式x²+ax+b=0,則a的b次方的算術(shù)平方根是多少?
直接將x=√3-1代入x²+ax+b=0,并展開,得：
4-2√3+(√3-1)a+b=0
(4+b-a)+(a-2)√3=0
由于a、b都是整數(shù),且上式右端等于0,是整數(shù),左端的√3是無理數(shù),所以必須使(a-2)為0,上式才能滿足要求.即：
a-2=0
a=2
則有：
4+b-2=0
b=-2
則a的b次方為：a^b=2^(-2)=1/4,所以其算術(shù)平方根為：1/2.