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  • 如圖,矩形ABCD中,AC,BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,求DC/AD的值

    如圖,矩形ABCD中,AC,BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,求DC/AD的值
    數(shù)學人氣:196 ℃時間:2020-01-30 00:42:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠CAE=15°
    而AE平分∠BAD
    ∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°
    ∵矩形ABCD中,AC,BD相交于O
    ∴AO=BO
    ∴△ABO為等邊三角形
    ∴AB=BO ∠ABO=60°
    又∵∠BAE=45° ∠ABE=90°
    ∴△ABE為等腰三角形
    ∴AB=BE
    ∴BO=BE
    ∴△BOE為等腰三角形
    ∴∠BOE=(180°-∠OBE)/2=【180°-(90°-∠ABO)】/2=75°
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