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  • 設(shè)x,y屬于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=3,a+b=2乘以根號(hào)3,則1/x+1/y的最大值為

    設(shè)x,y屬于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=3,a+b=2乘以根號(hào)3,則1/x+1/y的最大值為
    數(shù)學(xué)人氣:968 ℃時(shí)間:2020-07-23 15:46:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    解,因?yàn)閍(x)=b(y)=3,
    所以loga(3)=x,logb(3)=y
    1/x+1/y=log3(a)+log3(b)=log3(ab)
    又因?yàn)閍+b=2根號(hào)3
    所以ab≤(a+b)²/2=3
    所以1/x+1/y(max)=log3(3)=1
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