已知：如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC延長線上，且∠CDF=∠A． （1）求證：四邊形DECF是平行四邊形； （2）BC/AB＝3/5，四邊形EBFD的周長為22，求四邊形DECF的面積
已知：如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC延長線上，且∠CDF=∠A．
（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；
（2）
＝
，四邊形EBFD的周長為22，求四邊形DECF的面積．（注：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．）
（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；
（2）
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
數學人氣：321 ℃時間：2019-08-17 21:59:10
優(yōu)質解答
（1）證明：∵AE=EB，AD=DC，∴ED∥BC．∵點F在BC延長線上，∴ED∥CF．∵AD=DC，ED=DE，∠ADE=∠EDC，∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ECD．∴EC∥DF．∴四邊形DECF是平行四邊形．（2）∵AE=EC...
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