(高二數(shù)學(xué)題,要用導(dǎo)函數(shù)的方法詳細(xì)過(guò)程)已知函數(shù)f(x)=根號(hào)(1+x)+根號(hào)(1-x). (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間...

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(高二數(shù)學(xué)題,要用導(dǎo)函數(shù)的方法詳細(xì)過(guò)程)已知函數(shù)f(x)=根號(hào)(1+x)+根號(hào)(1-x).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在正常數(shù)a,使不等式根號(hào)(1+x)+根號(hào)(1-x)小于或等于2-x^2/a在0小于或等于x小于或等于1恒成立?如果存在,求出最小正數(shù)a,否則請(qǐng)說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)人氣：308 ℃時(shí)間：2019-11-10 06:46:37

優(yōu)質(zhì)解答

f′（x）=1/[2√（1+x）]-1/[2(1-x)],令f′（x）=0,則x=0.
①因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)?1≤x≤1,故函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間為[-1,0）和（0,1],且-1≤x＜0時(shí)函數(shù)f(x)為單調(diào)減,0＜x≤1時(shí)函數(shù)f(x)為單調(diào)增.
②稍候.

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