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  • 已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2-3x,a,b屬于R.1.若f(x)是R上的單調(diào)函數(shù),求a,b滿足...

    已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2-3x,a,b屬于R.1.若f(x)是R上的單調(diào)函數(shù),求a,b滿足...
    已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2-3x,a,b屬于R.1.若f(x)是R上的單調(diào)函數(shù),求a,b滿足的關(guān)系式.2.當(dāng)a=1,b=4時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:255 ℃時(shí)間:2019-12-14 14:57:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f的導(dǎo)數(shù)是3ax^2+2bx-3,在x=0處為負(fù),所以f的導(dǎo)數(shù)恒非正,得a<0,4b^2+36a<=0,綜合得a≠0,4b^2+36a<=0
    (2)f的導(dǎo)數(shù)是3x^2+8x-3,大于零解得x<-3或x>1/3,所以單調(diào)區(qū)間為(-∞,-3),
    (-3,1/3),(1/3,+∞)
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