設(shè)f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)
f′(x)=1/(1+x)-1/(1+x)²=[1/(1+x)][1-1/(1+x)]＞0
f(x)在[0,＋∞)單調(diào)增加,
所以當(dāng)x>0時(shí),
f(x)＞f(0)=0,即ln(1+x)>x/(1+x)
如何證明不等式 ln(1+x)>x/(1+x)?（x>0）
如何證明不等式 ln(1+x)>x/(1+x)?（x>0）
應(yīng)該是要用到導(dǎo)數(shù)的概念的吧?怎么證明阿?
應(yīng)該是要用到導(dǎo)數(shù)的概念的吧?怎么證明阿?
數(shù)學(xué)人氣：228 ℃時(shí)間：2020-04-06 01:36:18
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 如何證明不等式x/1+x＜ln(1+x)＜x,x＞0
- 證明當(dāng)x＞0時(shí),不等式 x/（1+x）＜ln(1+x)＜x成立
- 已知 x>1 證明不等式 x>ln(x+1)
- 證明不等式x/(1+x)
- 證明不等式:1/(x+1)
- 我想知道,如果孩子在9A數(shù)學(xué)王國(guó)里玩,能有哪些幫助呢?
- 我從生活中學(xué)到了語(yǔ)文,(600字以上)
- when you to cease dream you cease to live
- 人與人之間親情與友愛(ài)的作文450字左右
- 某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第x天(1
- 雙曲線第二定義證明
- 蝙蝠可以靠超聲波發(fā)現(xiàn)昆蟲，這說(shuō)明聲可以傳遞_，人們利用這個(gè)原理發(fā)明了_裝置．
猜你喜歡
- 1mg未成對(duì)電子數(shù)
- 2一項(xiàng)工程，如果40人來(lái)做，30天可以完成．如果50人來(lái)做，多少天可以完成？
- 3山中訪友中心句是?急.
- 4某混合氣體中各氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為O2 32%,N2 28%,CO2 22%,CH4 16%,H2 2%,則此混合氣體對(duì)氫氣的相對(duì)密度?
- 5用when造句,用過(guò)去進(jìn)行時(shí)
- 6描寫春天開的花的四字詞語(yǔ).
- 7能列算式就列~額.我只剩10財(cái)富了,所以對(duì)不起咯~
- 8絕地武士用英語(yǔ)怎么說(shuō)
- 9岳武穆的《滿江紅》中有一句名句.
- 10按規(guī)律填數(shù):1,6,7,12,13,( ),( ).
- 11（x-2）（3x-5）=1 (公式法)
- 12好詞好句好段摘抄,一定要有書名,有書名我會(huì)給分