操作與探究
探索：在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA、若△ACD的面積為S₁，則S₁=______（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE、若△DEC的面積為S₂，則S₂=______（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）在圖2的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）、若陰影部分的面積為S₃，則S₃=______（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次、可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍．