正方形ABCD的一條邊AB在直線y=x+4上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)C、D在拋物線y^2=x上.求此正方形的面積.
設(shè)CD所在直線的方程為y=x+t,
∵y=x+t,y2=x,
x2+（2t-1）x+t2=0,
∴|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t),
又直線AB與CD間距離為|AD|=|t-4|／√2,
∵|AD|=|CD|,∴t=-2或-6；
從而邊長(zhǎng)為3√2或5√2．
面積S1=（3√2）2=18,
S2=（5√2）2=50．為什么|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)
為什么|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)
CD所在直線與拋物線相交的兩點(diǎn)怎么算，這兩點(diǎn)如何表示