如圖,過(guò)拋物線Y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M,N兩點(diǎn),自M.N向準(zhǔn)線L作垂線,垂足分別為M1,N1
如圖,過(guò)拋物線Y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M,N兩點(diǎn),自M.N向準(zhǔn)線L作垂線,垂足分別為M1,N1
（1）求證：FM1⊥FN1
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數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時(shí)間：2020-05-15 21:23:42
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線斜率為k,因?yàn)橹本€過(guò)焦點(diǎn)（p/2,0）,所以直線為y=k(x-p/2),所以x=y/k+p/2,聯(lián)立y2=2px,得到ky2-2py-p2k=0.所以y1*y2=-p2PM1的斜率k1=y1/(-p),PM2的斜率k2=y2/(-p),兩個(gè)斜率之積為k1*k2=y1*y2/p方=-1.所以FM1⊥FN1...
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