| π |
| 2 |
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
又∵0＜α＜
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| 33 |
| 65 |
∴
| π |
| 2 |
cos（α+β）=-
| 1?sin2(α+β) |
=-
1?(
|
| 56 |
| 65 |
∴sinα=sin[（α+β）-β]
=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ
=
| 33 |
| 65 |
| 5 |
| 13 |
| 56 |
| 65 |
| 12 |
| 13 |
=
| 3 |
| 5 |
已知α∈（0，π2），β∈（π2，π）且sin（α+β）=33/65，cosβ=-5/13．求sinα．
已知α∈（0，
），β∈（
，π）且sin（α+β）=
，cosβ=-
．求sinα．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 33 |
| 65 |
| 5 |
| 13 |
數(shù)學(xué)人氣：606 ℃時(shí)間：2020-05-22 12:00:18
優(yōu)質(zhì)解答
∵β∈（
，π），cosβ=-
，∴sinβ=
．
又∵0＜α＜
，
＜β＜π，
∴
＜α+β＜
，又sin（α+β）=
，
∴
＜α+β＜π，
cos（α+β）=-
=-
=-
，
∴sinα=sin[（α+β）-β]
=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ
=
?（-
）-（-
）?
=
．
又∵0＜α＜
∴
∴
cos（α+β）=-
=-
∴sinα=sin[（α+β）-β]
=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ
=
=
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