函數(shù)的變換,舉個(gè)基本例子,y＝1/x
+ -平移,比如y=1/(x-1)-1,我們化成y+1＝1/(x-1),它的基本函數(shù)是y＝1/x,注意y+1與y x-1與x,這個(gè)平移與解析式里面的存在相反的理論,即解析式里面是+ - × ÷,那么我們圖像的坐標(biāo)實(shí)際是 - + ÷ ×；即y變?yōu)閥+1實(shí)際圖像或者坐標(biāo)確是-1,即下移一個(gè)單位.x變?yōu)閤-1即右移一個(gè)單位.一定記住與解析式里面相反.
拉伸與壓縮,比如函數(shù)y＝3/(2x-1)-1,我們化成（y+1）/3＝1/(2x-1),這個(gè)函數(shù)可以理解為y＝1/x先變化為y/3＝1/(2x),再變化為（y+1）/3＝1/2(x-0.5）,除以3表示y拉伸3倍,除在解析式相當(dāng)于壓縮,那么圖像和坐標(biāo)與解析式相反,反而是拉伸.比如y＝sinx與y＝sin2x,按解析式x乘以2不應(yīng)該是越大么?越大不是越稀么?實(shí)際圖像是相反的,y＝sin2x的圖像明顯比前者密,因?yàn)椤?反而將圖像壓縮.×÷優(yōu)先級(jí)比+ - 高,所以要先壓縮再平移,這樣不會(huì)搞錯(cuò).
對(duì)稱(chēng),若x前面出現(xiàn)了-號(hào),表示變換前后圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；若y前出現(xiàn)了-號(hào),表示變換前后圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).比如y＝x^2與y＝-x^2,即y＝x^2與-y＝x^2,y前出現(xiàn)了-號(hào),即y＝x^2與y＝-x^2是x軸對(duì)稱(chēng)的.
所以前面那個(gè)回答是完全錯(cuò)誤的,我們先作對(duì)稱(chēng),f(x)與f(-x)是y軸對(duì)稱(chēng),f(-x)與f(-)即f(1-x)是右移1個(gè)單位.當(dāng)然 你也可以先平移再對(duì)稱(chēng),還不是異曲同工.