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  • 已知F1,F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),PQ是經(jīng)過F1且垂直于實(shí)軸的弦,若△PQF2是等腰直角三角形,則雙曲線的離心率為(  ) A.2 B.2+1 C.2-1 D.2-14

    已知F1,F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),PQ是經(jīng)過F1且垂直于實(shí)軸的弦,若△PQF2是等腰直角三角形,則雙曲線的離心率為( ?。?br/>A.
    2

    B.
    2
    +1
    C.
    2
    -1
    D.
    2
    -
    1
    4
    數(shù)學(xué)人氣:835 ℃時(shí)間:2019-10-18 21:48:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)雙曲線的方程為
    x2
    a2
    y2
    b2
    = 1
    ,a>0,b>0,把 x=-c 代入 雙曲線的方程 可得
    y=±
    b2
    a
    ,由題意可得  2c=
    b2
    a
    ,∴2ac=c2-a2,求得
    c
    a
    =1+
    2
    ,
    c
    a
    =1-
    2
     (舍去),
    故選  B.
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