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  • 關(guān)于圓切線(xiàn)的?

    關(guān)于圓切線(xiàn)的?
    已知圓O:x^2+y^2=2,直線(xiàn)L:y=kx-2
    當(dāng)k=1/2時(shí),過(guò)直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P作圓的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為C,D,連接C,D.試探究直線(xiàn)CD是否過(guò)定點(diǎn).
    答案是這樣的設(shè)切點(diǎn)C,D (x1,y1)( x2,y2)P(x0,y0)則過(guò)切點(diǎn)C的切線(xiàn)方程為xx1+yy1=2
    數(shù)學(xué)人氣:808 ℃時(shí)間:2020-05-19 20:46:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    用向量解釋?zhuān)?br/>設(shè)M(x,y)是切線(xiàn)上任一點(diǎn),向量CM=(x-x1,y-y1);
    向量OC=(x1,y1)
    向量CM⊥向量OC
    (x-x1,y-y1)*(x1,y1)=0
    x1x+yy1=x1^2+y1^2=2為什么過(guò)C,D的直線(xiàn)方程為xx0+yy0=2???順便講一下,謝謝~為什么過(guò)C,D的直線(xiàn)方程為xx0+yy0=2???這叫切點(diǎn)弦方程,很繞人的,請(qǐng)你看慢一點(diǎn),一遍可能讀不懂,多讀幾遍;以上切線(xiàn)CP0:x1x+yy1=2 因?yàn)镻0∈;P0C 所以,x1x0+y1y0=2,(難點(diǎn)啟動(dòng))它說(shuō)明了點(diǎn)(x1,y1)在某條直線(xiàn) l(某):x0x+y0y=2上①(這條線(xiàn)就是切點(diǎn)弦方程)同理:切線(xiàn) DP0: x2x+y2y=2因?yàn)镻0(x0,y0) 也在切線(xiàn)上所以,x2x0+y2y0=2它同樣說(shuō)明了點(diǎn)(x2,y2)與在某條直線(xiàn) l(某):x0x+y0y=2上②(沖刺:)①②的意思是:直線(xiàn)x0x+y0y=2說(shuō)明它既過(guò)C點(diǎn),又過(guò)D 點(diǎn),而兩是唯一確定一條直線(xiàn),過(guò)兩的直線(xiàn)就是這條直線(xiàn)本身,所以切點(diǎn)弦方程為:x0x+y0y=2上估計(jì)要看五遍,才能真正的的看懂,我的對(duì)話(huà)框可能沒(méi)有了,下次如果要追問(wèn)的話(huà),我只能在評(píng)論中回答了,請(qǐng)留意;
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