解:本題可以采用設(shè)點法或設(shè)線法.
用設(shè)點計算更快一些.
設(shè)這兩點分別為M(x1,y1),N(x2,y2),中點為(x0,y0)
將M\N的坐標分別代入已知橢圓方程相減得
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)=0
又x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,(y1-y2)/(x1-x2)=1/4,代入式得
4*x0/4+y0/3=0,即y0=-3*x0
而y0=-4x0+m,所以解得x0=m,y0=-3m
根據(jù)題意可得中點在橢圓內(nèi)部
所以m^2/4+9m^2/3