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  • 設(shè)A ,B均為正定矩陣,則__ a.AB是正定矩陣,b.A+B是正定矩陣 c.A-B是正定矩陣 d.|A|=|B|

    設(shè)A ,B均為正定矩陣,則__ a.AB是正定矩陣,b.A+B是正定矩陣 c.A-B是正定矩陣 d.|A|=|B|
    數(shù)學(xué)人氣:627 ℃時(shí)間:2020-04-17 13:02:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    B
    因?yàn)锳 ,B均為正定矩陣
    所以對于任意的X
    X'AX>0
    X'BX>0
    所以
    X'(A+B)X=X'AX+X'BX>0
    根據(jù)X任意性
    (A+B)是正定的
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