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  • 已知sinx-cosx=二分之根號(hào)二,求sinx的三次方-cosx三次方的值.

    已知sinx-cosx=二分之根號(hào)二,求sinx的三次方-cosx三次方的值.
    數(shù)學(xué)人氣:899 ℃時(shí)間:2019-08-21 00:17:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    令sinx=T cosx=V 所以有T^2+V^2=1
    所以T^3 - v^3=(T-V)(T^2+TV+V^2)=(T-V)(1+TV)
    因?yàn)門(mén)-V=根號(hào)/2 又 T^2+V^2=1
    所以有(T-V)^2=1/2=1-2TV 所以TV=1/4
    所以T^3 - v^3=(T-V)(T^2+TV+V^2)=(T-V)(1+TV)=(根號(hào)2/2)(1+1/4)=(5根號(hào)2)/8
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