已知函數(shù)f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其導(dǎo)函數(shù)為f'(x).令g(x)=|f'(x)|,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1,1]的最大值為M.
已知函數(shù)f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其導(dǎo)函數(shù)為f'(x).令g(x)=|f'(x)|,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1,1]的最大值為M.
（1）若|b|>1,證明對任意c都有M>2.
(2)若M>=k對任意的b,c恒成立.試求k的最大值.
（1）若|b|>1,證明對任意c都有M>2.
(2)若M>=k對任意的b,c恒成立.試求k的最大值.
數(shù)學(xué)人氣：888 ℃時間：2019-08-20 12:09:47
優(yōu)質(zhì)解答
由于f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,所以g(x)=|f'(x)|=|-x^2+2bx+c|（1）對于二次函數(shù)-x^2+2bx+c,他的頂點(diǎn)的x坐標(biāo)為b,由于|b|>1,所以頂點(diǎn)不在[-1,1]內(nèi),所以函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1,1]的最大值只能在x=1或-1時取得,所以M=max(|-1...
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