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  • 已知函數(shù)f(x)=1/3x^3+bx^2+cx,且函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增在區(qū)間(1,3 )單調(diào)遞減

    已知函數(shù)f(x)=1/3x^3+bx^2+cx,且函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增在區(qū)間(1,3 )單調(diào)遞減
    證明:c>=3
    即“c大于等于3”
    錯了```是c>= -3
    數(shù)學(xué)人氣:518 ℃時間:2019-08-20 10:49:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增在區(qū)間(1,3 )單調(diào)遞減
    所以f(x)的一階導(dǎo)數(shù)在x=1處等于0,二階導(dǎo)數(shù)在x=1處小于等于0
    f'(x)=x²+2bx+c
    f'(1)=1+2b+c=0
    b=(-1-c)/2
    f''(x)=2x+2b
    f''(1)=2+2b
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