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  • 線性代數(shù)中,如何理解規(guī)范正交化的過(guò)程,以前好像聽(tīng)同學(xué)提過(guò)是在幾何上有對(duì)應(yīng)的.

    線性代數(shù)中,如何理解規(guī)范正交化的過(guò)程,以前好像聽(tīng)同學(xué)提過(guò)是在幾何上有對(duì)應(yīng)的.
    數(shù)學(xué)人氣:582 ℃時(shí)間:2020-05-13 19:16:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    我就說(shuō)說(shuō)兩個(gè)向量的正交化,多個(gè)向量的情形是類似的.
    設(shè)兩個(gè)向量A、B
    先把其中一個(gè)向量固定,比如說(shuō)把A固定,現(xiàn)在要干一件什么事呢,要把B投影到A上,記投影為C,因?yàn)槭峭队?所以自然有B-C與A垂直,自己畫個(gè)圖就顯而易見(jiàn)了.
    現(xiàn)在,我們得到了兩個(gè)垂直的向量A和B-C,為了規(guī)范化,還需將A和B-C單位化.
    用數(shù)學(xué)記號(hào)表示就是:
    令P=A
    Q=B-(/)
    在令M=P/|P|
    N=Q/|Q|
    得到的M、N就是規(guī)范化的正交向量
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