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    若對(duì)x＞0，y＞0有(x+2y)(2/x+1/y)≥m恒成立，m的取值范圍是_．
    

    若對(duì)x＞0，y＞0有(x+2y)(
    2
    x
    +
    1
    y
    )≥m    恒成立，m的取值范圍是______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：512 ℃時(shí)間：2020-03-23 12:20:43
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    要使(x+2y)(
    2
    x
    +
    1
    y
    )≥m    恒成立，只要使(x+2y)(
    2
    x
    +
    1
    y
    )    的最小值≥m即可，
    ∵(x+2y)(
    2
    x
    +
    1
    y
    )    =2+2+
    4y
    x
    +
    x
    y
    ≥4+2
    x
    y
    4y
    x
    =8
    ∴8≥m
    故答案為（-∞，8]
    

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