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  • 已知四邊形ABCD中,角B=角DAE平分角DAB,AE//FC,求證CF平分角BCD

    已知四邊形ABCD中,角B=角DAE平分角DAB,AE//FC,求證CF平分角BCD
    數(shù)學人氣:954 ℃時間:2020-06-18 14:09:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為角B=角DAE且平分角DAB,所以角DAB是角B的2倍,
    若角B=90度時,則角DAB為180度,那么四邊形ABCD就是三角形,不符合條件(舍去)
    若角B大于90度時,則CF不在角BCD內(nèi),就不可能平分角BCD,所以同樣不符合條件(舍去)
    而當角B小于90度時,AE交BC的沿長線于點E,因為AE平行FC,所以角FCB=180度-2角B但不一定=角FCD,也不符合條件.
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