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  • 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=3,若數(shù)列{Sn+1}是公比為4的等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an ;(2)設(shè)bn=(an+1)/[(an+1)-3]*Sn+1 ,n

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=3,若數(shù)列{Sn+1}是公比為4的等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an ;(2)設(shè)bn=(an+1)/[(an+1)-3]*Sn+1 ,n
    數(shù)學(xué)人氣:513 ℃時(shí)間:2020-02-05 21:17:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)數(shù)列{Sn+1}是公比為4的等比數(shù)列
    Sn+1=(S1+1)*4^n-1=(a1+1)*4^n-1=4^n(n>=1)
    Sn=4^n-1
    當(dāng)n>=2時(shí)
    Sn-1=4^n-1-1
    an=Sn-Sn-1=3*4^n-1 帶入n=1 a1=3
    {an}是以3為首項(xiàng)4為公比的等比數(shù)列
    (2)問題是什么?
    自己嘗試解
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