三角形ABC滿足：
a^2+b^2+2ac=2ab+2bc
a^2-2ab+b^2=2bc-2ac
(a-b)^2=2(b-a)c
(a-b)^2-2(a-b)c=0
(a-b)(a-b-2c)=0
因為：三角形兩邊之和大于第三邊
所以：a
所以：只能是a-b=0
解得：a=b
所以三角形ABC是等腰三角形
已知abc是三角形abc的三邊長 且滿足關(guān)系式a^2+b^2+2ac=2ab+2bc,判斷三角形abc的形狀并說明理由
已知abc是三角形abc的三邊長 且滿足關(guān)系式a^2+b^2+2ac=2ab+2bc,判斷三角形abc的形狀并說明理由
數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時間：2020-05-20 15:30:28
優(yōu)質(zhì)解答
答：
三角形ABC滿足：
a^2+b^2+2ac=2ab+2bc
a^2-2ab+b^2=2bc-2ac
(a-b)^2=2(b-a)c
(a-b)^2-2(a-b)c=0
(a-b)(a-b-2c)=0
因為：三角形兩邊之和大于第三邊
所以：a
所以：只能是a-b=0
解得：a=b
所以三角形ABC是等腰三角形
三角形ABC滿足：
a^2+b^2+2ac=2ab+2bc
a^2-2ab+b^2=2bc-2ac
(a-b)^2=2(b-a)c
(a-b)^2-2(a-b)c=0
(a-b)(a-b-2c)=0
因為：三角形兩邊之和大于第三邊
所以：a
所以：只能是a-b=0
解得：a=b
所以三角形ABC是等腰三角形
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