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      1. 已知等差數(shù)列{An}的前n項和為Sn=2n²-10n,求(1)a1和a3的值;(2)求a5+a6+a7+a8;(3)求它的通項公式并判斷它是否為等差數(shù)列.

        已知等差數(shù)列{An}的前n項和為Sn=2n²-10n,求(1)a1和a3的值;(2)求a5+a6+a7+a8;(3)求它的通項公式并判斷它是否為等差數(shù)列.
        數(shù)學人氣:679 ℃時間:2020-03-28 14:03:47
        優(yōu)質解答
        a(1) = s(1)= 2-10= -8.
        s(n) = 2n^2 - 10n,
        a(n+1) = s(n+1) - s(n) = [2(n+1)^2 - 10(n+1)] - [2n^2 - 10n] =2(2n+1) - 10 = 4n -8,
        a(n) = 4(n-1) - 8 = 4n - 12.
        {a(n) = 4(n-1)-8}是首項為a(1)=-8,公差為4的等差數(shù)列.
        a(1) = -8,a(3) = 4*3 - 12 = 0.
        a(5) + a(6) + a(7)+a(8) = 4[5+6+7+8] - 12*4 = 4[5+6+7+8-12] = 4*14 = 56
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