解令t=a^x,
則t屬于[-1,1]
則當(dāng)a＞1時(shí),t屬于[1/a,a]
當(dāng)0＜a＜1時(shí),t屬于[a,1/a]
故函數(shù)f（x）＝a^（2x）＋a^x－2
變?yōu)閥=t^2+t-2
=（t+1/2)^2-9/4
由當(dāng)a＞1時(shí),t屬于[1/a,a],
即t=a時(shí),y有最大值a^2+a-2=8
即a^2+a-10=0
解得a=（-1+√41）/2或a=（-1-√41）/2
故a=（-1+√41）/2
由當(dāng)0＜a＜1時(shí),t屬于[a,1/a],
即t=1/a時(shí),y有最大值1/a^2+1/a-2=8
即10a^2-a-1=0
解得a=（1+√41）/20或a=（1-√41）/20
故a=（1+√41）/20
故綜上知a=（-1+√41）/2或a=（1+√41）/20.