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  • 已知點(diǎn)A(2,1)和點(diǎn)B(4,3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小?若存在,求出p的坐標(biāo);若不存在請說明理

    已知點(diǎn)A(2,1)和點(diǎn)B(4,3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小?若存在,求出p的坐標(biāo);若不存在請說明理
    數(shù)學(xué)人氣:776 ℃時間:2020-07-02 09:58:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    作A關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)A’(2,-1),連接A’B,與X軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).
    PA+PB=PA'+PB,當(dāng)A’,P,B三點(diǎn)一線時,PA+PB最?。?br/>設(shè)A’B方程是y=kx+b
    (2,-1)和(4,3)代入得:
    -1=2k+b
    3=4k+b
    得:k=2,b=-5
    即y=2x-5
    令Y=0,得X=5/2
    即P坐標(biāo)是(5/2,0)
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